Задачи на возраст — классика логических головоломок. Они кажутся простыми, но легко запутаться в условиях, если не составить уравнение. Сегодня задача, которая заставит вас вспомнить школьную алгебру. Два условия, два неизвестных, одно решение. Попробуйте найти ответ за 25 секунд, не подглядывая в решение.
Условие
Два года назад Анна была в 4 раза старше своего брата. Через 6 лет она будет в 2 раза старше его. Сколько сейчас лет девочке?
Составьте систему уравнений и найдите возраст Анны.
Головоломка выходного дня: 20 секунд — и вы либо гений, либо как всеРешение по шагам
Шаг 1. Обозначим:
Брату сейчас — x лет.
Анне сейчас — y лет.
Шаг 2. Два года назад:
Анне было y − 2
Брату было x − 2
По условию: y − 2 = 4(x − 2)
Раскрываем скобки и выражаем y:
y − 2 = 4x − 8
y = 4x − 6
Шаг 3. Через 6 лет:
Анне будет y + 6
Брату будет x + 6
По условию: y + 6 = 2(x + 6)
Раскрываем и выражаем y:
y + 6 = 2x + 12
y = 2x + 6
Шаг 4. Приравниваем два выражения для y:
4x − 6 = 2x + 6
4x − 2x = 6 + 6
2x = 12
x = 6
Брату сейчас 6 лет.
Шаг 5. Находим возраст Анны:
y = 2 × 6 + 6 = 12 + 6 = 18
Проверка:
Два года назад: Анне 16, брату 4. 16 = 4 × 4. Верно.
Через 6 лет: Анне 24, брату 12. 24 = 2 × 12. Верно.
Ответ: Анне 18 лет.
Почему такие задачки полезны
Задачи на возраст развивают: логическое мышление, внимание к деталям, терпение и последовательность. Эти навыки пригодятся не только в математике: они помогают анализировать условия, планировать и решать нестандартные задачи в жизни.
Решение требует всего лишь внимательности и умения составлять уравнения. Такие задачки полезны в любом возрасте. Предложите её друзьям и проверьте, кто справится без ошибок. А сами переходите к ещё одному интересному примеру.
