На первый взгляд числа 2, 5, 10, 17, 26 растут неравномерно, и это сбивает с толку. Но в последовательности спрятана логика, пишет SakhaPress (18+). Попробуйте найти её самостоятельно, прежде чем читать разбор.
Как найти закономерность
Посмотрите на разницу между соседними числами. От 2 до 5 — плюс 3. От 5 до 10 — плюс 5. От 10 до 17 — плюс 7. От 17 до 26 — плюс 9. Разница растёт по нечётным числам: 3, 5, 7, 9. Следующее приращение — 11. Значит, 26 + 11 = 37. Ответ: 37.
Интересный факт о последовательностях
Эта последовательность связана с квадратами натуральных чисел. Каждое число в ряду — это квадрат плюс один: 12+1=2, 22+1=5, 32+1=10, 42+1=17, 52+1=26. Следующее — 62+1=37. Такие закономерности называют полиномиальными.
Их изучал ещё Леонард Эйлер в XVIII веке. Он доказал, что любой многочлен можно разложить на простые составляющие, и это стало основой современной алгебры. Интересно, что последовательности с постоянной разницей между приращениями встречаются не только в математике, но и в природе — например, в расположении лепестков некоторых цветов.
Заключение
Числовые последовательности тренируют логику и внимание. Ответ в этом ряду: 37. А сколько получилось у вас?
Читайте также: Скрытое умножение ставит в тупик: 3 + 3 : 3(3 + 3) × 3 = ? — решите за 15 секунд
